2004
Страницы: 566-576

Устойчивость стеснённого стержня из сплава с памятью формы при обратном мартенситном фазовом превращении

Аннотация:

Настоящая статья является продолжением работы [1], где была рассмотрена потеря устойчивости стеснённого стержня из сплава с памятью формы (СПФ) при обратном термоупругом мартенситном фазовом превращении в упрощённой постановке. В [1] было использовано допущение о неизменности (по длине стержня) зоны дополнительного фазового превращения, развивающейся в стержне из СПФ при выпучивании, что позволило получить простые разрешающие соотношения. Однако чтобы такое решение было возможным, при выпучивании стержня должны присутствовать малые вариации внешней нагрузки, в том числе и кинематического характера. В результате, в соответствии с концепцией «продолжающегося нагружения», за счёт выбора нужных вариаций «внешней нагрузки» могут быть найдены наиболее опасные критические характеристики устойчивости, а в рамках концепции «фиксированного фазового состава» – наименее опасные. За счет специального выбора вариаций «внешней нагрузки» могут быть найдены также критические характеристики, занимающие промежуточное положение. Понятно, что определённый интерес вызывает решение на основе концепции «упругой разгрузки», когда при выпучивании стержня вариации внешней нагрузки не допускаются вообще. В [1] отмечено, что в рамках упрощающего положения относительно зоны дополнительного фазового превращения такое решение достигнуть не удаётся. Чтобы получить решение в отсутствии любых вариаций нагрузки в процессе выпучивания, приходится отказаться от указанного выше упрощающего допущения и считать зону дополнительного фазового превращения переменной по длине стержня. В настоящей статье такое решение получено. Показано, что задача сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений с искомым параметром, в качестве которого может, например, выступать значение фазовой составляющей деформации, накопленной в ходе предшествующего прямого мартенситного превращения. В ходе численного решения указанной системы может быть найдено критическое значение фазовой составляющей деформации, созданной в процессе предшествующего мартенситного превращения в зависимости от параметра объёмной доли мартенситной фазы . Интересно отметить, что при любом значении параметра найденное критическое значение фазовой деформации оказывается весьма близким к критическому значению фазовой деформации, полученному в [1] в упрощенной постановке для частного случая, когда на этапе выпучивания не допускается вариация осевого смещения опор, но присутствует вариация погонной осевой нагрузки.

2

Ключевые слова:

Ссылка:

Сильченко Л.Г. Устойчивость стеснённого стержня из сплава с памятью формы при обратном мартенситном фазовом превращении // Механика композиционных материалов и конструкций - 2004 - Том 10 - №4 - c: 566-576
Уважаемые авторы! В связи с включением журнала «Механика композиционных материалов и конструкций» в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе
125040, Россия, Москва, Ленинградский пр., 7
+7 495 946-18-06, mkmk@iam.ras.ru