Растяжение пластины с эллиптическим вырезом, усиленной софокусной эллиптической накладкой | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 10 > №4 / 2004 / Страницы: 577-595

Растяжение пластины с эллиптическим вырезом, усиленной софокусной эллиптической накладкой

,

Аннотация:

При наличии в тонкостенных конструкциях, в частности, пластинах «нежелательных» вырезов и трещин, как для ремонта, так и для увеличения прочности конструкции применяются накладки в виде тонких упругих пластин. В научной литературе в основном представлены результаты исследований по влиянию накладок на прочностные свойства пластин с трещинами. В работах [1-9] изучается напряженное состояние тонкой пластины с трещиной, усиленной накладкой, полностью покрывающей трещину и приклеенной к пластине по всей своей поверхности. Способам усиления пластины с трещиной посредством накладки, присоединенной к пластине непрерывно лишь вдоль своей границы или только в отдельных точках, посвящены работы [6,10-15]. Пластины с вырезами, подкрепленными вдоль своих границ ребрами жесткости, изучаются в [16,17]. Пластина с круговым вырезом, подкрепленным по краю эллиптически кольцеобразной накладкой, рассматривается в [18]. Подробный обзор литературы и основных результатов по перечисленным выше вопросам, а также по иным способам усиления пластин с дефектами имеются в работах [9,16,19-22]. В данной работе изучается напряженное состояние тонкой упругой бесконечной пластины с эллиптическим вырезом, на который наложена полностью покрывающая его софокусная эллиптическая накладка и жестко присоединена к пластине вдоль своей границы. Пластина на бесконечности растягивается заданными напряжениями, а на границе выреза действуют заданные внешние усилия, расположенные в плоскости пластины. Аналитическими методами находятся комплексные потенциалы Мусхелишвили, исследуется концентрация напряжений на линии соединения накладки с пластиной и на границе выреза. В случае вырождения эллиптического выреза в трещину находятся коэффициенты интенсивности напряжений в вершинах трещины. Приводятся примеры, графики напряжений и коэффициентов интенсивности напряжений, изучается их зависимость от геометрических, упругих и силовых параметров задачи, дается сравнение со случаем отдельной пластины с эллиптическим вырезом (или трещиной) при отсутствии накладки. Случай пластины с круговым вырезом, усиленной концентрической круглой накладкой, присоединенной к пластине вдоль своей границы или вдоль иной окружности, подробно изучен в работах [23,24].

Ключевые слова:

21