2003
Страницы: 522-538

Дискретно-континуальный анализ плоских упругих решеток ортогонального строения.

Аннотация:

Основное внимание в данной статье уделено линейному дискретно-континуальному анализу плоской регулярной стержневой системы ортогонального строения с прямоугольной элементарной ячейкой, включающей два диагональных стержня, не взаимодействующих на пересечении. Образующие структуру стержни пространственно деформируемы, жестко соединены в узлах, а их упругие оси и одна из главных осей поперечных сечений лежат в плоскости решетки. При этих предположениях задача о пространственном деформировании решетки распадается на две независимые задачи – деформирование решетки в своей плоскости и изгиб из плоскости. С помощью метода «склейки» и метода начальных параметров по аналогии с работой [1] каждая из этих проблем сведена к строгой дискретной теории, описываемой уравнениями в частных разностях. Определяющие соотношения этих теорий представлены геометрическими, физическими и статическими уравнениями, сформулированными относительно узловых смещений и поворотов, полных деформаций стержней и начальных усилий и моментов в них, а также уравнениями совместности полных деформаций стержней. Построенные теории являются дискретными аналогами плоского напряженного состояния и теории изгиба пластин, вытекающих из моментной теории упругости. В рамках каждой теории даны альтернативные постановки задач в узловых смещениях и поворотах и в начальных внутренних силах. В последнем случае на основе уравнений совместности полных деформаций стержней с помощью принципа наименьшей работы введены силовые функции (дискретные аналоги функций напряжений), для которых сформулирована дискретная краевая задача. Указан способ извлечения из полученных основных соотношений их аналогов, представляющих теории других регулярных и квазирегулярных структур, образуемых путем удаления стержней из рассмотренной структуры. Построенные теории проиллюстрированы числовыми примерами. На ряде задач исследована рациональность использования этих теорий вместо теорий ортогональных ферм, разработанных в [2-5].

4

Ключевые слова:

Ссылка:

Мишустин И.В. Дискретно-континуальный анализ плоских упругих решеток ортогонального строения. // Механика композиционных материалов и конструкций - 2003 - Том 9 - №4 - c: 522-538
Уважаемые авторы! В связи с включением журнала «Механика композиционных материалов и конструкций» в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе
125040, Россия, Москва, Ленинградский пр., 7
+7 495 946-18-06, mkmk@iam.ras.ru