Приближенные линейные теории плоских упругих составных стержней ортогонального ферменного строения. | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 8 > №3 / 2002 / Страницы: 309-323

Приближенные линейные теории плоских упругих составных стержней ортогонального ферменного строения.

Аннотация:

Известно, что тела в направлении малого габаритного размера деформируются незначительно. Это обстоятельство позволило путем введения дополнительных предположений извлечь из теории упругости приближенные теории стержней, пластин и оболочек. В [1-4] с помощью метода «склейки» построены строгие замкнутые структурные теории ряда плоских регулярных и квазирегулярных стержневых систем ферменного типа, позволяющие ставить и решать широкий круг задач статики таких систем. Естественно предположить, что правомерно построение приближенных теорий в рамках строгих структурных теорий упругих систем с малым габаритным размером. Проблема построения приближенных структурных теорий обсуждалась в статье [3]. В ней построены две приближенные статические модели плоского составного стержня ферменного строения, которые можно рассматривать как своеобразные дискретные аналоги моделей Тимошенко и Бернулли сплошного стержня. В настоящей статье изучается достаточно широкий класс регулярных и квазирегулярных плоских упругих ферм ортогональной структуры. Основное внимание в исследовании уделено построению различных приближенных теорий составного стержня регулярного ферменного строения с элементарной ячейкой в виде прямоугольника с двумя не взаимодействующими на пересечении диагональными стержнями. Частными случаями такой структуры являются различные составные стержни регулярного и квазирегулярного строения, образуемые путем исключения из нее какой-либо группы стержней. К несомненным достоинствам приближенных структурных теорий следует отнести то, деформирование составных стержней описывается существенно более простыми дискретно одномерными краевыми задачами. Эффективность предложенных моделей исследована на конкретных примерах.

Ключевые слова:

1