Об уточнении классической теории прямоугольных пластинок из композиционных материалов. | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 8 > №1 / 2002 / Страницы: 28-65

Об уточнении классической теории прямоугольных пластинок из композиционных материалов.

Аннотация:

Рассматривается построение трехмерной теории прямоугольных пластинок из композиционных материалов, свободной от гипотез Кирхгофа-Лява. Основное внимание уделяется построению трехмерных уравнений для определения напряженно-деформированного состояния (НДС) типа «пограничный слой», т.е. в узких краевых зонах, и, в частности, уточнению НДС вблизи жестко защемленного края пластинки, где, как правило, имеют место разрушения подобных элементов. Так как решение задачи о краевой плоской деформации приводится к решению бигармонической проблемы со специфическими граничными условиями, для практического использования полученных результатов в расчетах композиционных конструкций уравнения в частных производных энергетическим методом приведены к обыкновенным дифференциальным уравнениям и соответствующим естественным граничным условиям. Применяется вариационный метод, аналогичный методу Власова-Канторовича. Исследование сходимости полученного решения позволило построить аппроксимирующие функции по толщине пластинки в виде полиномов высокого порядка. Для учета реального характера закрепления проведен анализ влияния упругости защемленного края путем решения контактной задачи о пластинке с упругим изотропным полупространством. На основании решения Фламана-Буссинеска с помощью функций влияния и учета дополнительной потенциальной энергии пластинки получены модифицированные граничные условия. В результате расчетов показано существенное влияние НДС краевой плоской деформации на прочность ортотропной пластинки из композиционного материала. Установлено, что влияние податливости закрепленного края приводит к некоторому снижению дополнительных напряжений краевой плоской деформации.

Ключевые слова:

15