2002
Страницы: 71-83

Масштабные эффекты (multyscale-effects) в моделях механики сплошных сред.

, , ,

Аннотация:

Анализируется общая структура моделей механики, содержащих в определяющих соотношениях физические постоянные различной размерности и позволяющих учитывать масштабные эффекты. Проблема построения таких моделей приобрела в последнее время особую актуальность в связи с громадным интересом к супертонким структурам (наноструктурам) как с точки зрения получения на их основе новых материалов с уникальными физико-механическими характеристиками, так и из-за возможности непосредственного использования наноструктур в медицине, электронике и различных областях техники. К настоящему времени сложилась ситуация, когда экспериментальные исследования свойств наноструктур, создание соответствующего испытательного оборудования и технологических приемов изготовления элементов с характерными размерами от нескольких нанометров в значительной степени опережают теоретические исследования, связанные с попыткой моделировать масштабные эффекты в наноструктурах. В предлагаемом исследовании делается попытка указать общую структуру разрешающих уравнений моделей механики, учитывающих масштабные эффекты, дать классификацию таких моделей Приводится полное и последовательное описание кинематической стороны задачи механики сплошной среды. Показывается, что в общем случае вектор перемещения может быть представлен в форме разложения на потенциальную и вихревую составляющие. На основе анализа кинематических соотношений сплошной среды как связей при построении моделей сред с помощью вариационного подхода предлагается формальная классификация масштабных эффектов как семейства решений, поведение которого на бесконечности характеризуется экспоненциальным убыванием. Показывается, что различные известные варианты моделей сред, учитывающие масштабные эффекты, удовлетворяют предложенной классификации.

2

Ключевые слова:

Ссылка:

Бабешко В.А., Белов П.А., Лурье С.А., Яновский Ю.Г. Масштабные эффекты (multyscale-effects) в моделях механики сплошных сред. // Механика композиционных материалов и конструкций - 2002 - Том 8 - №1 - c: 71-83
Уважаемые авторы! В связи с включением журнала «Механика композиционных материалов и конструкций» в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе
125040, Россия, Москва, Ленинградский пр., 7
+7 495 946-18-06, mkmk@iam.ras.ru