Приближенные линейные теории пространственных составных стержней ферменного строения. | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 7 > №4 / 2001 / Страницы: 489-502

Приближенные линейные теории пространственных составных стержней ферменного строения.

Аннотация:

В работах [1-6] с помощью метода склейки и метода начальных параметров построены строгие замкнутые линейные теории для плоских и пространственных регулярных и квазирегулярных упругих ферм ортогональной структуры. В настоящей статье изучается достаточно широкий класс регулярных и квазирегулярных пространственных упругих ферм ортогональной структуры, сильно вытянутых в одном направлении. Основное внимание в исследовании уделено построению приближенных моделей составного стержня, имеющего регулярную структуру с элементарной ячейкой в форме прямоугольного параллелепипеда с двумя диагональными, не взаимодействующими между собой, стержнями на всех его гранях. Частными случаями этой структуры являются различные регулярные и квазирегулярные фермы, образуемые путем исключения из нее какой-либо группы стержней. Строгая теория такой конструкции, изложенная в [6], описывается уравнениями в частных разностях, приводящими к дискретно трехмерной задаче. Строящиеся здесь приближенные модели составного стержня можно толковать как своеобразные дискретные аналоги моделей Тимошенко и Бернулли из теории сплошных стержней. К несомненным достоинствам этих моделей следует отнести то, что они описываются существенно более простыми обыкновенными разностными уравнениями, приводящими к дискретно одномерной задаче. Эффективность предложенных моделей проиллюстрирована на конкретных примерах.

Ключевые слова:

3