Об идентификации математических моделей вязкоупругих сред в реологии и электрореологии. | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 7 > №1 / 2001 / Страницы: 114-130

Об идентификации математических моделей вязкоупругих сред в реологии и электрореологии.

,

Аннотация:

Анализируется математическая проблема идентификации структурированных и вязкоупругих сред с помощью нелинейных интегральных моделей. Рассматриваются нелинейная интегральная модель типа K-BKZ, интегральная и дифференциальная верхнеконвективные модели Максвелла, интегральная модель Джеффриса и ее нелинейные обобщения в виде интегральных моделей Олдройда типов А и В. Вводится нелинейная интегральная модель Слемрода, реализующая прямой интегральный оператор типа Гаммерштейна. Показано, что идентификация (построение определяющих уравнений среды) с помощью перечисленных выше моделей может быть проведена в ходе решения совместной экспериментально-теоретической задачи. Для этого могут быть использованы экспериментальные данные, полученные на реологических приборах. С другой стороны, задачи идентификации математических моделей часто некорректны по Адамару, и для их решения требуется разработка специальных методов регуляризации. Сравниваются результаты численных экспериментов и натурных испытаний, полученные на вязкоупругих и электрореологических средах. Рассматривается адаптивная иерархическая модельная концепция для описания как линейных, так и нелинейных свойств исследуемых систем.

Ключевые слова:

1