Разработка математических моделей вынужденных колебаний слоистых конструкций в трехмерной постановке с учетом диссипации энергии | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 5 > №3 / 1999 / Страницы: 119-131

Разработка математических моделей вынужденных колебаний слоистых конструкций в трехмерной постановке с учетом диссипации энергии

,

Аннотация:

Анализу частот собственных колебаний неоднородных конструкций в трехмерной постановке на основе аналитического разделения переменных посвящены работы [1-8]. Динамическое нагружение без учета затухания колебаний с применением метода начальных функций рассмотрено в [9]. Достижениям в разработке теорий расчета слоистых конструкций посвящено немалое количество обзоров. Среди последних можно отметить обзор [10]. В нем произведен обстоятельный анализ современного состояния науки в области разработки теорий расчета слоистых композитных конструкций, дан достаточно подробный перечень обзоров работ в этом направлении. Как известно, в области разработки прикладных теорий расчета слоистых конструкций можно выделить два подхода: дискретно-структурный, когда гипотезы о поперечном распределении компонент напряженно-деформированного состояния задаются для каждого слоя отдельно, при этом порядок разрешающей системы уравнений зависит от количества слоев [11,12]; непрерывно-структурный, когда такие гипотезы привлекаются для всего пакета в целом [13,14,15] и порядок разрешающей системы уравнений не зависит от количества слоев. Наиболее перспективным, по мнению авторов, в разработке прикладных моделей второго направления, является итерационный подход С.А.Амбарцумяна [13]. Он позволяет получать аппроксимацию компонент напряженно-деформированного состояния по поперечной координате с учетом физико-механических свойств слоев, что обеспечивает более высокую их точность при одинаковом порядке разрешающей системы уравнений в сравнении с моделями типа [14], где такая зависимость не учитывается. Сравнительный анализ проведен в [16] на основе сопоставления моделей [14] и [15]. В данной работе, на основе аналитического разделения переменных в рамках трехмерной теории упругости, получено решение о вынужденных гармонических колебаниях пологих оболочек с учетом различных вариантов диссипации энергии. Предлагаемое решение для плит является точным с точностью машинного счета, точным для пологих оболочек в рамках известных допущений о пологости [17]. Разработана также прикладная модель расчета пологих оболочек на динамические воздействия с учетом диссипации энергии. Модель обобщает дискретно-структурный и непрерывно-структурный подходы в построении прикладных моделей расчета слоистых конструкций.

Ключевые слова:

0