1999
Страницы: 131-147

ЗАДАЧА ВЫЧИСЛЕНИЯ ДИСКРЕТНОГО РЕЛАКСАЦИОННОГО СПЕКТРА ВЯЗКОУПРУГИХ СРЕД ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННОМУ РЕЛАКСАЦИОННОМУ МОДУЛЮ И АЛГОРИТМ ДЛЯ ЕЕ РЕАЛИЗАЦИИ

, ,

Аннотация:

Проблема вычисления спектров времен релаксации вязкоупругих сред по известным экспериментальным данным является одной из актуальных проблем механики и относится к классу некорректно поставленных обратных задач. В настоящее время известно несколько алгоритмов, используемых для их решения: метод регуляризации Тихонова для уравнений Фредгольма первого рода, метод аппроксимации с использованием рядов экспоненциальных функций и подходы, разрабатываемые авторами, базирующиеся на методах математической статистики. Для сравнения работоспособности известных алгоритмов и выбора наилучшего решения в настоящей публикации предлагается алгоритм, использующий метод Прони (последний широко распространен в задачах спектрального анализа временных последовательностей). Показано, что решение обратных задач, основанное на применении экспоненциальных рядов, неустойчиво даже в среднеквадратичной метрике и требует регуляризации. При этом ограничение членов ряда малым числом экспонент может служить регуляризацией решения, а само число экспонент является параметром регуляризации. Авторы отмечают, что алгоритм решения, основанный на линейной экспоненциальной модели, требует дополнительной модернизации метода Прони для получения устойчивого решения в широком диапазоне времен релаксации. С другой стороны, подобная модернизация бесперспективна, поскольку трудно применима к решению задач нелинейного деформирования.

0

Ключевые слова:

Ссылка:

Басистов Ю.А., Теплухин А.В., Яновский Ю.Г. ЗАДАЧА ВЫЧИСЛЕНИЯ ДИСКРЕТНОГО РЕЛАКСАЦИОННОГО СПЕКТРА ВЯЗКОУПРУГИХ СРЕД ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННОМУ РЕЛАКСАЦИОННОМУ МОДУЛЮ И АЛГОРИТМ ДЛЯ ЕЕ РЕАЛИЗАЦИИ // Механика композиционных материалов и конструкций - 1999 - Том 5 - №3 - c: 131-147
Уважаемые авторы! В связи с включением журнала «Механика композиционных материалов и конструкций» в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе
125040, Россия, Москва, Ленинградский пр., 7
+7 495 946-18-06, mkmk@iam.ras.ru