En
> Том 4 > №3 / 1998 / Страницы: 39-49

Линейная теория плоского составного стержня ферменного строения

Аннотация:

В работах [1–5] с помощью метода склейки в сочетании с методом начальных параметров для ряда плоских регулярных и квазирегулярных упругих ферм построены строгие дискретные теории упругости. Подобно плоской задаче классической теории упругости они представлены в терминах узловых смещений, полных удлинений стержневых элементов и начальных усилий в них геометрическими, физическими и статическими соотношениями, включая уравнение совместности полных удлинений стержней. Эти соотношения образуют полную замкнутую систему определяющих уравнений в частных разностях, что позволяет строго ставить и решать конкретные задачи. Вид определяющих уравнений теснейшим образом связан с рассматриваемой ферменной структурой. Поэтому, не смотря на общую содержательную сторону, вполне уместно подобные теории называть структурными теориями. Известно, что тела в направлении малых габаритных размеров деформируются незначительно. Это обстоятельство позволило путем введения дополнительных предположений извлечь из теории упругости приближенные теории стержней, пластин и оболочек. Целью настоящего исследования является выявление возможности подобных построений и в рамках структурных теорий. На примере строгой плоской теории ферменной структуры, изученной в работе [1], здесь строятся две приближенные структурные теории плоского составного стержня, являющиеся дискретными аналогами континуальных теорий плоских стержней Тимошенко и Бернулли.

Ключевые слова:

1