Упругий анализ одной плоской циклической структуры ферменного типа | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 3 > №2 / 1997 / Страницы: 41-53

Упругий анализ одной плоской циклической структуры ферменного типа

Аннотация:

С помощью метода склейки строится строгая замкнутая линейная теория деформирования плоской регулярной упругой циклической стержневой системы ферменного типа. Определяющие соотношения этой теории сформулированы в терминах узловых смещений, полных удлинений стержневых элементов и начальных усилий в них. Все они являются, вообще говоря, функциями двух дискретных аргументов, используемых для нумерации элементов упругой системы (узлов и соединяющих их стержней). Эти соотношения представлены статическими, физическими и геометрическими уравнениями, включая уравнение совместности полных деформаций (удлинений) стержней, образующими в своей совокупности совместную замкнутую систему уравнений в частных разностях. В рамках построенной теории, напоминающей в дискретном плане плоскую задачу теории упругости в полярных координатах, даны альтернативные постановки задач в узловых смещениях и в начальных усилиях стержневых элементов и указаны некоторые их обобщения. При постановке задач в усилиях число статических неизвестных удалось существенным образом сократить путем введения силовой функции — дискретного аналога функции напряжений. Применение теории проиллюстрировано примерами циклического нагружения ферменной структуры, для которых построены точные аналитические решения в замкнутом виде.

Ключевые слова:

1