Собственные колебания плоских дискретно подкрепленных прямоугольных панелей | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 3 > №1 / 1997 / Страницы: 81-96

Собственные колебания плоских дискретно подкрепленных прямоугольных панелей

,

Аннотация:

В рамках дискретно–континуального подхода к анализу деформирования ребристых пластин и оболочек определились два направления исследований. Одно из них (см. [1–6] и другие) базируется на концепции сингулярно неоднородного тела, позволяющей сводить изучаемые задачи к проблеме решения дифференциальных уравнений с коэффициентами, зависящими от d-функции и ее производных. Основу другого направления составляет метод “склейки”. Среди различных его версий наиболее широкие возможности предоставляет, пожалуй, версия, предусматривающая членение анализируемой упругой системы на наименьшие элементы (см. [7–10] и другие) и позволяющая сводить изучаемые задачи к проблеме решения дифференциально-разностных уравнений. Целью настоящей статьи, относящейся ко второму отмеченному выше направлению исследований, является изучение собственных малых упругих колебаний плоских прямоугольных панелей с однонаправленным стрингерным набором и ортотропной (конструктивно-ортотропной) пластиной (обшивкой). При достаточно общих предположениях в отношении геометрических и упругих свойств панели ниже дается постановка соответствующей дифференциально-разностной задачи на собственные значения. Последняя для условий свободного опирания на краях, перпендикулярных стрингерному набору, приводится точным образом к дискретной (разностной) задаче на собственные значения, точное численное решение которой иллюстрируется на двух примерах, включающих одну задачу о частичной оптимизации структуры панели.

Ключевые слова:

1