Об определении эффективных характеристик неоднородных материалов. | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 3 > №4 / 1997 / Страницы: 76-93

Об определении эффективных характеристик неоднородных материалов.

,

Аннотация:

Задача определения эффективных жесткостных характеристик неоднородных композитных материалов связана с проблемой эквивалентной замены исходного материала конструкции на некоторый другой, фиктивный, как правило, однородный материал с приведенными характеристиками. В основе такой замены лежат определенные критерии, которые в общем случае сводятся к тому, что деформируемый элемент из фиктивного материала подвержен действию тех же нагрузок что и конструкция из исходного неоднородного материала, а осредненные деформации введенной однородной среды в некотором смысле должны быть эквивалентны деформациям среды исходной, хотя локальные поля деформаций и напряжений могут отличаться значительно. Определение эффективных характеристик композитных материалов по характеристикам компонент является основной задачей механики композитов [1-3]. Подобные проблемы возникают также при определении жесткостных и прочностных характеристик материалов, в которых в процессе эксплуатации происходят процессы накопления рассеянных микроповреждений. Важной представляется проблема определения эффективных характеристик для двухфазных сред. Так, например, большинство материалов, обладающих свойством памяти формы, при термомеханических превращениях претерпевают фазовые аустенитно-мартенситные превращения. При этом свойства такого двухфазного материала меняются значительно ибо модули упругости различных фаз могут отличаться в несколько раз. В работе для определения средних эффективных свойств материала с системой распределенных микродефектов, двухфазных материалов предлагается использовать соотношения, являющиеся следствием описания неоднородной среды на базе вариационного уравнения с помощью расширенного Лагранжиана.

Ключевые слова:

7