1996
Страницы: 109-125

О методе решения краевых задач математической физики для уравнений порядка 2n с постоянными коэффициентами, n- кратная полнота обобщенных собственных функций.

Аннотация:

Настоящая работа посвящена развитию метода построения точных решений, разработанного для решения бигармонических краевых задач теории упругости, и его применению к широкому классу краевых задач с самосопряженным оператором порядка 2n в прямоугольной области. Устанавливаются свойства собственных функций, решается проблема определения коэффициентов в n-кратных разложениях специального вида в замкнутой форме, в виде обобщенных соотношений Фурье с помощью полученных соотношений биортогональности. Доказывается теорема о достаточных условиях сходимости этих разложений к заданной системе функций. Приводится конструктивный алгоритм определения коэффициентов n-кратных разложений общего вида n различных вещественных функций в ряды по собственным элементам с одной системой комплексных постоянных, определяемых явным образом. Доказывается n-кратная полнота системы собственных элементов для соответствующей обобщенной задачи на собственные значения.

4

Ключевые слова:

Ссылка:

Лурье С.А. О методе решения краевых задач математической физики для уравнений порядка 2n с постоянными коэффициентами, n- кратная полнота обобщенных собственных функций. // Механика композиционных материалов и конструкций - 1996 - Том 2 - №3-4 - c: 109-125
Уважаемые авторы! В связи с включением журнала «Механика композиционных материалов и конструкций» в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе
125040, Россия, Москва, Ленинградский пр., 7
+7 495 946-18-06, mkmk@iam.ras.ru