1996
Страницы: 83-91

Аналитические методы исследования прочности тонкостенных конструкций, выполненных из композиционных материалов

Аннотация:

В работе рассматриваются эффективные и гарантированно точные решения уравнений, описывающих напряженно-деформированное состояние слоистых ортотропных пластин и оболочек вращения. В зоне приложения нагрузки напряженно-деформированное состояние исследуемых конструкций обладает большой изменяемостью. В случае применения метода конечных элементов или методов с использованием процедур численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений не контролируется погрешность вычислений и часто не гарантируется достоверность получаемых результатов. Аналитические же методы, напротив, позволяют получить результаты с априорной оценкой погрешности. Еще одно преимущество аналитических методов – отсутствие дополнительных вычислительных приемов (увеличение порядка системы уравнений, ортогонализация решений), характерных для методов прогонки. Поэтому эффективность аналитических методов очень высока. Для слоистых пластин и цилиндрических оболочек решения выражаются через элементарные функции. В случае слоистых конических оболочек нами получены интегралы обыкновенных дифференциальных уравнений в специальных функциях (обобщенной гипергеометрической функции и G-функции Мейера). Разработаны алгоритмы вычисления специальных функций: с использованием разложений в степенные ряды, а также разложений по ортогональным полиномам и функциям Бесселя, асимптотических разложений, полиномиальных и рациональных приближений. Таким образом, предлагаемые аналитические решения задач механики композитных конструкций самые эффективные по объему вычислений и точности получаемых результатов.

7

Ключевые слова:

Ссылка:

Меньков Г.Б. Аналитические методы исследования прочности тонкостенных конструкций, выполненных из композиционных материалов // Механика композиционных материалов и конструкций - 1996 - Том 2 - №1 - c: 83-91
Уважаемые авторы! В связи с включением журнала «Механика композиционных материалов и конструкций» в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе
125040, Россия, Москва, Ленинградский пр., 7
+7 495 946-18-06, mkmk@iam.ras.ru